1 Éléments de dimensionnement des piles

1-1 Dimensionnement de la tête des piles

Indépendamment des conditions de résistance mécanique de fût, la tête des piles doit être dimensionnée de façon à donner au tablier porté une assise appropriée. Cette assise peut être réduite pour les petits ouvrages courants coulés sur cintre, ou de dimension confortables dans le cas de grands ouvrages, en fonction de leur type et de leur mode de construction. Mais, d’une façon générale, les têtes de piles doivent être dimensionnées de façon à permettre l’implantation :

• Des appareils d’appui ;
• De réservation pour les vérins dans le cas de remplacement  des appareils d’appui.

Cas des piles de ponts courants

Ces ponts (ponts –dalles et ponts à poutres en béton armé ou précontraint) reposent sur leurs piles par l’intermédiaire d’appareils d’appui en élastomère fretté.

Les piles sous forme de voile ne présentent pas d’encombrement important, par contre, les piles sous forme de poteau sans chevêtre de liaison en tête (cas des ponts-dalles pour PS) on considère que l’encombrement des appareils d’appui et des emplacements de vérinage conduit aux dimensions minimales suivantes :

•     0.50 m pour une zone d’affectation rectangulaire ou carrée ;
•     0.60 m pour une zone d’affectation circulaire.

Par ailleurs, le débord du nu des piles par rapport au nu des appareils d’appui doit être suffisant pour que les frettes d’acier placées sous les appareils d’appui soient correctement ancrées. Les dessins de la figure suivante illustrent ces considérations.

1-2 Dimensionnement du fût de pile

Le dimensionnement du fût de piles fait appel à trois critères.

• Un critère de résistance mécanique
• Un critère de robustesse
• Un critère esthétique.

Le critère de résistance mécanique fait intervenir les diverses actions auxquelles sont soumises les piles. Ces actions sont soit transmises directement par le tablier porté, soit directement appliquées au fut de pile ou plus rarement, à la fondation.

Lorsque le tablier repose sur ses appuis à la manière d’une poutre continue sur appui simples, les actions transmises par le tablier se réduisent à deux forces, l’un verticale et l’autre horizontale. Mais lorsque le tablier est partiellement ou totalement encastré sur les piles, ces dernières reçoivent de sa part également un couple.

Les efforts transmis directement aux fûts de piles sont essentiellement des efforts représentatifs de chocs de bateaux ou de véhicules. Lorsque de tels efforts sont susceptibles de s’appliquer à une pile, il est nécessaire de la concevoir massive afin de limiter les désordres locaux qui sont toujours difficilement réparables.

Dans la détermination de la géométrie des fûts de piles, un autre élément doit être pris en compte lorsque l’ouvrage porté franchit un cours d’eau avec un biais prononcé par rapport au sens du courant des piles de faible « maitre-couple », mais pour des raisons mécaniques déjà évoqué, il est souhaitable que le tablier soit mécaniquement droit. Une solution simple consiste à prévoir un fut de circulaire, surmonté par un chevêtre rectangulaire d’axe perpendiculaire à celui du tablier.

Pour les piles vues, le dossier pilote PP73 du S.E.T.R.A (aujourd’hui le C.E.R.E.M.A.) , propose une formule empirique, constituant une bonne base de départ, liant l’épaisseur E des piles à leur hauteur vue Hv, à l’épaisseur ht du tablier et à la portée L des travées centrales :

Avec

et

2 Justifications des piles

2-1 Actions appliquées aux appuis

Actions communes aux piles et aux culées

a) Charges verticales

• Réactions d’appui du tablier :

-Sous poids propre

-Sous superstructures

-Sous charges d’exploitation

-Actions appliquées directement :

• Poids propre de la pile ou de la culée
• Champs de terre sur les surfaces horizontales
• Poussée d’Archimède.

b) Charges horizontales

-Les forces centrifuges pour les ponts courbes

-Les actions sismiques (actions accidentelles)

En général : force horizontale (fraction du poids propre) appliquée au centre de gravité du tablier.

-Les effets du vent

• transversal
• longitudinal
• oblique

-les chocs (actions accidentelles)

•   de bateau pour les rivières navigables
•   de véhicule (PS d’autoroutes)

c) déformations imposées

-Les effets des tassements différentiels (prévisibles)

-Les effets des déformations horizontales imposées

Freinage (A ou Bc)

A répartir entre les différents appuis au prorata de leur rigidités (sauf s’il y a un appui fixe)

-Les effets des variations thermiques

-Les effets du retrait et du fluage :

– Les effets du gradient thermique (ponts continues).

Actions propres aux piles

a) Actions permanentes

Il s’agit des actions imposées pendant la phase de construction du tablier et qui dépend essentiellement du mode d’exécution.

-Ponts construits par encorbellement (voir BT7)

-Ponts poussés ou construit sur cintre auto-lanceur (coffrage qui avance par lui-même) ; action horizontale (P.M)

b) Action du courant

• Action hydrodynamique
• Affouillements (  Mise en suspension du fond du lit de l’oued lors d’une crue  )

c) Actions accidentelles

• En phase de construction

Ponts construits par encorbellement : chute d’un voussoir préfabriqué ou d’une partie de l’équipage mobile (coulage en place) sous les actions ainsi développées, doivent être vérifies la résistance, la stabilité de forme (exemple flambement)

-En phase de service

• les chocs (bateaux, camions)
• les séismes

2 Justifications des éléments de pile

Chevêtre de pile

Quand le chevêtre est présent il est soumis aux sollicitations suivantes :

• Flexion verticale due :

-Au poids propres

-Aux réactions d’appuis du tablier (Charge Permanente et surcharges)

• Flexion horizontale due:

-Aux variations linéaires du tablier

-A l’action du freinage sur tablier

• Effort tranchant due aux actions précédentes
• Torsion due :

-Aux actions horizontales

-Aux réactions des surcharges excentrées ;

Ferraillage minimal préconisé par PP73 (pièce 1.3.2)

Armatures longitudinales : Al mini=0.5%B

B : section du béton

Armatures transversales

Fût des piles

Il s’agit des pièces soumises à la flexion composée (parfois déviée).

Lorsque l’élancement est important il faut tenir compte des problèmes d’instabilité élastique (flambement).

Les sections doivent être justifiées en flexion composée ou en flexion composée déviée.

De plus, il y’a lieu de tenir compte des dispositions constructives des pièces comprimées (article 8.1 du BAEL).

La méthode forfaitaire de l’article 4.3.5 des règles BAEL 91 peut être utilisée

Si

Avec :

Lf : longueur de flambement du fut

h: hauteur de la section dans la direction du flambement

ea=max(0.02 ; l/250) excentricité accidentelle

e=e1+e2

: rapport du moment du premier ordre, du aux charges permanentes et quasi-permanentes, au moment total du premier ordre, moments pris avant application des coefficients

: rapport de la déformation finale du fluage, à la déformation instantanée sous la charge considérée pris égal à 2

La section est justifiée à l’état limite ultime sous la compression N en adoptant l’excentricité e définie précédemment.

Si

Il faut utiliser d’autres méthodes pour tenir compte des phénomènes d’instabilité de forme c’est-à-dire des déformations de deuxième ordre.

-Méthode de FAESSEL (formes simples);

-Abaques de CAPRA (formes simples);

-Methode dite de l’équilibre;

-Programmes spécifiques.